基于基尔霍夫定律的正负反馈判别方法

isehoual

摘 要 正负反馈的判别是模拟电子技术基础教学中的难点。根据反馈的定义，采用基尔霍夫定律确定输入信号、净输入信号和反馈信号构成的电路，从而判别正、负反馈，阐明如何理解放大电路的净输入信号。
关键词 反馈判别；基尔霍夫定律；正反馈；负反馈
中图分类号：TN721.2 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2014）18-0148-03
Discrimination Method of Positive and Negative Feedback based on Kirchhoff’s Law//DENG Wenjian， LI Jiyu， PENG Xiaodong
Abstract Distinguishing positive and negative feedback is difficult in teaching analog electronic technology. In this paper， according to the definition of the feedback， using Kirchhoff’s Law to determine the circuit of the input signal， the net input signal and the feedback signal， is conducive to the discrimination of positive and negative feedback. It expounds how to understand the net input signal of amplifier circuits.
Key words feedback discrimination； kirchhoff’s law； positive feedback； negative feedback
电子电路中的反馈是模拟电子技术基础中的一个重要内容，在晶体管构成的分压式偏置放大电路、集成运算放大器构成的运算电路和滞回比较器等电路中都有反馈。反馈分为正反馈和负反馈：若引回的反馈信号与输入信号比较使净输入信号减小、因而输出信号也减小的，则称这种反馈为负反馈；若反馈信号使净输入信号增大、因而输出信号也增大的，则称这种反馈为正反馈[1]。这里的信号既可表示电压，也可以表示电流。在一个含有反馈的电路中，判别各信号是电压还是电流以及找出反馈信号都是难点。
1 由基尔霍夫定律得出反馈表达式对应的电路图
由负反馈的概念可以得到定义式xd=xi-xf，正反馈为xd=xi+xf，其中xd为净输入信号，xi为输入信号，xf为反馈信号。如果x为电压信号，根据基尔霍夫定律[2]，定义式为KVL（基尔霍夫电压定律）方程，对应的电路图如图1所示，图中方框表示二端网络。若x为电流信号，则定义式为KCL（基尔霍夫电流定律）方程，对应的电路图如图2所示。
从图1中可以看出，不论是正反馈电路和还是负反馈电路，净输入电压ud的正极都是和输入电压ui的正极同电位，反馈电压uf的两个端子在ud的负极和ui的负极之间。反馈电压uf的参考方向区分了正负反馈的类型，可以通过瞬时极性法判别[1]。
由图2可知，不管电路是正反馈还是负反馈，输入电流ii的方向都是流入结点A，净输入电流id的方向都是流出结点A。反馈电流if经过结点A，其参考方向因正、负反馈的类型的不同而相反。
2 运算放大器的电子电路的正、负反馈判别
图3所示为滞回比较器的基本电路，ui为输入电压，由图1知净输入电压ud的参考正极是由ui的正极同电位决定的。图3中电阻R1上的电压可以忽略，所以ud的参考正极在运算放大器的反向输入端，ud的参考负极在运算放大器的同向输入端。反馈电压uf在ui的负极和ud的负极之间，正好是电阻R2上的电压。由瞬时极性法，设ui为正，则输出电压uo为负。从而反馈电压uf的左端电位为地，右端电位为负，故参考方向为左正右负。由图3参考方向可得ud=ui+uf，为正反馈。一般输入电压ui的负极为地，故反馈电压uf在ud的负极性端和地端之间，参考方向通过瞬时极性法判别。
图4为反向输入比例运算电路，若套用图1中的电压，则反馈电压uf只能为电阻R2上的电压。显然R2上的电压与输出电压uo毫无关系，不能作为反馈信号。故输入信号、净输入信号、反馈信号只能为电流，这样需要找出满足反馈定义的KCL方程。
如何理解运算放大器的净输入信号？运算放大器是一种基本放大电路，工作在线性区时，输出电压uo=Auo（u+-u-）。其中，Auo为运算放大器的开环电压放大倍数，u+为同相输入端和地之间的电压，u-为反相输入端和地之间的电压。同相输入端和反相输入端之间的电压ud=u+-u-。ud正比于uo，运算放大器的ud可以放大变成uo，故ud可以作为运算放大器的净输入信号。由图5运算放大器的电路模型[3]可知id=（u+-u-）/rid，其中rid为差模输入电阻。从而uo=Auo·rid·id。此式表明id正比于uo，所以id也可以作为运算放大器的净输入信号。
由以上分析可知，图4电路中反馈定义式中的各信号为电流，设R1上的电流为输入电流ii，运算放大器的反向输入端上的电流为净输入电流id，反馈电阻RF上的电流为反馈电流if。这三个电流相交于一个结点反向输入端。对比图2可以知输入电流ii流入结点，净输入电流id流出结点。通过瞬时极性法可知，电阻RF的电压瞬时极性左正右负，所以反馈电流if的方向为从反向输入端结点流向输出端，如图6所示，从而可得id=ii-if，图4电路为负反馈。
3 分立元件的电子电路的正、负反馈判别
晶体管是分立元件构成放大电路的重要元件。如何理解晶体管构成的放大电路的净输入信号？晶体管是电流放大器件，ic=βib，其中ic为集电极电流，ib为基极电流，β为晶体管的电流放大倍数。此式可以看出ic放大了ib，故ib可以作为晶体管放大电路的净输入信号。由晶体管的输入特性曲线可知，晶体管基极和发射极间的电压ube和基极电流ib是同方向变化的。特别是晶体管在小信号情况下工作时，有ube≈rbe·ib，这里rbe是晶体的输入电阻。所以ic=βib≈βube/rbe。此式可知ube与ic近似成正比变化，ube也可以作为晶体管放大电路的净输入信号。
图7是发射极电阻无旁路电容的分压式偏置放大电路。根据图1可得，净输入电压ube的参考方向正极和输入电压ui的正极同电位，反馈电压uf在输入电压ui的负极和净输入电压ube的负极之间，此电压正好是电阻RE上的电压。为了便于理解用瞬时极性法确定反馈电压uf的参考方向，一般画出图7对应的交流通路，如图8所示，其中RB=RB1//RB2，RL′=RC//RL。若基极电位为正时，由共射极放大电路电压放大倍数为负、共集电极放大电路电压放大倍数为正，则可以分别得出集电极电位为负、发射极电位为正。在图8中发射极电位为正，大于电阻RE另一端的电位地，从而得出反馈电压uf的参考电位为上正下负。所以ube=ui-uf，图7电路为负反馈。
4 结论
本文介绍了利用基尔霍夫电压定律和电流定律画出对应的电路图，确定了输入信号和净输入信号的参考方向、反馈信号所在位置，再根据瞬时极性法确定反馈信号的参考方向，从而判别放大电路的正、负反馈。此方法确定了输入信号和净输入信号，有助于用定义判别串联反馈和并联反馈；确定了反馈信号，有助于利用定义判别电压反馈（反馈信号取自输出电压的反馈）和电流反馈（反馈信号取自输出电流的反馈）。本文介绍的方法便于理解正负反馈的概念，既适用集成运算放大器构成的放大电路，也适用晶体管构成的放大电路。
参考文献
[1]秦曾煌.电工学（下册）：电子技术[M].7版.北京：高等教育出版社，2009：131-132.
[2]邱关源.电路[M].5版.北京：高等教育出版社，2006：
20-22.
[3]康华光.电子技术基础模拟部分[M].5版.北京：高等教育出版社，2006：24-25.